Gate
Các gate nghiên cứu, D0 → D26
Mỗi gate là một bước đã được rà soát: toán học chính xác, hai bộ kiểm chứng độc lập, và một bộ kiểm thử tấn công. Trạng thái được ghi trung thực; các gate đạt một phần hay bị chặn đều hiển thị đúng như vậy.
SCANpass
Khảo sát đa kho nghiên cứu
Bốn nguồn thượng nguồn được clone, audit và compile, k=9 tái lập cục bộ trong 116 giây, khớp result_10 tới từng chữ số.…
GATE Apass
Audit truy vết tọa độ trùng
Nghi vấn R2 dựa trên tiền đề sai: pipeline liệt kê multiset sắp thứ tự (pha đệm), không phải tập phân biệt, khớp đúng lý thuyết tuple.…
GATE Bpass
Kiến trúc chứng thư
Chứng thư proof-trace đệ quy cùng một verifier độc lập, nó từ chối prune sai, survivor bịa và bản trùng ảo, không chỉ giả mạo checksum.…
GATE Cpass
Tái lập có chứng thư và nén orbit
Bộ sinh C++ cùng hai verifier và manifest xuất xứ. Chứng thư mức orbit cho p=53 kiểm bằng đẳng thức đầy đủ chính xác 120 926 = 120 926.…
GATE C.004partial
Chiến dịch k=9 đầy đủ, cổng ước lượng
p=19 được chứng thư đầy đủ bởi cả hai verifier. Chiến dịch dừng ở preflight: p=151 vượt cap mỗi prime 9.3 lần, lộ ra bức tường giãn nở thô…
GATE C.005blocked
Nén orbit tầng lift, đo được bất khả thi
Cả hai họ nén được phép đo là thất bại: chia sẻ trạng thái DAG 0.999 (không chia sẻ), orbit-stabilizer chỉ hằng số. Trục liệt kê bị đóng.…
GATE D0partial
Cầu giải tích lớp tight
Tái dựng lõi phương pháp đa thức, cô lập bước chỉ thị Fermat chịu tải, định vị vì sao nó cần k+1 nguyên tố. Rào cản cho k+1=14 là đại số.…
GATE D1partial
Tổng quát hoá hợp số 14, ứng viên bị bác
Landing affine sai cho k=13 vì đơn vị tác động tầm thường mod 2. Chỉ thị lũy đẳng CRT là chính xác nhưng không cứu được mục tiêu sai. Ứng …
GATE D2partial
Properness trực tiếp, cánh cửa mở
Đảo chiều chân trị: fiber tight là all-proper cho k+1 hợp số. Rào cản nằm ở tuyến affine, không phải bản thân properness. Chứng thư phủ mẫ…
GATE D3pass
Đóng residual, một chứng thư hoạt động
Một oracle bitset độc lập khớp oracle D2 (0 bất đồng). Một hệ số không-đơn-vị đóng residual chính xác. Residual k=13 ở đây mới là ước lượn…
GATE D4pass
Đóng giao diện tight chính xác tại p=191
Ước lượng được thay bằng con số CHÍNH XÁC: residual tight k=13 là 16.171 lớp orbit, với đẳng thức khối lượng chính xác B0 + B1 + residual …
GATE D5pass
Chuyển đồng đều theo prime, mọi p>182
Một prime p=191 trở thành định lý theo prime: giao diện tight k=13 proper với MỌI prime p>182. Phép thử nhân chứng rút gọn bằng CRT về dạn…
GATE D6blocked
Preflight non-tight, NO-GO-TẠM-THỜI
Định lý tight D5 tích hợp đúng vào rút gọn đầy đủ (rule TIGHT_UNIFORM_D5, chứng minh tương đương trạng thái, hai verifier, 20/20 tấn công)…
GATE D7partial
Thiết kế lại kiến trúc, RESTART (đóng băng lại predicate)
Trước khi tối ưu, predicate find_cover phải tái lập chân trị đã khóa. Nó tái lập k=9 p=19 = 1 chính xác, nhưng KHÔNG khớp upstream k=9 p=5…
GATE D7Rpass
Bộ chân trị, tái lập predicate
find_cover upstream đã ghim được compile thành oracle và tái lập chân trị chính xác (p=19 = 1, p=53 = 4.651). Một oracle hoàn toàn độc lập…
GATE D8partial
Loại trừ cấu trúc, tiêu chuẩn Fourier
Chuyển hướng chiến lược từ liệt kê sang loại trừ CẤU TRÚC. Chứng minh danh tính Fourier hữu hạn M(u) = G0^k + khối lượng quan hệ: vector k…
GATE D9partial
Đóng đuôi Fourier & cấu trúc nghịch đảo
Một kết quả rào chắn chặt chẽ: tuyến đuôi trị-tuyệt-đối là KHÔNG ĐỦ. Khối lượng quan hệ tuyệt đối gần như độc lập với vector, xấp xỉ chuẩn…
GATE D10partial
Đối ngẫu moment & triệt tiêu có dấu
Mã hóa triệt tiêu có dấu thành moment giai thừa của N (số runner trong vùng cấm): u proper khi có thời điểm N=0. Một dual moment hữu tỉ ch…
GATE D11partial
Moment đục lỗ, đóng toàn kho
Điểm nghẽn D10 là một atom phổ quát, không phải thiếu dual. Loại spike t=0 CHÍNH XÁC (nơi cả 13 runner đều bị cấm tầm thường) mở khoá dual…
GATE D12partial
Đồ thị tỉ số: thưa đóng, dày hạng thấp
Phần non-tight còn lại nay là một đồ thị hữu hạn nhãn hữu tỉ chính xác, không phải đám mây vector. Danh tính dual-deficit chính xác biểu d…
GATE D13partial
Hypergraph liên thông, thu về hạng-1 tight
Phần dư bậc cao còn lại từ D12 được biểu diễn thành các tương quan liên thông CHÍNH XÁC, và đồ thị cặp được mở rộng thành relation hypergr…
GATE D14partial
Thuần khiết support liên thông, TRUE_RELATION vs đục-lỗ
Tương quan liên thông của mỗi tập support được tách bằng một danh tính CHÍNH XÁC: một quan hệ cộng nguyên thủy (tín hiệu cấu trúc thật) cộ…
GATE D15partial
Hướng xạ ảnh, đóng support-3 trên toàn 109 prime
Tổng quan-hệ-thật thuần nhất được gom lại thành các hướng quan hệ xạ ảnh (quỹ đạo vô hướng), với danh tính khối-lượng-quỹ-đạo CHÍNH XÁC, c…
GATE D16partial
Sửa hạng modular, tính đầy đủ support-3, support-4
Một chỉnh sửa cốt yếu: hạng quan hệ phải tính trên F_p, không phải Q, vì mọi quan hệ thỏa R·u ≡ 0 (mod p) với u khác 0, nên hạng tối đa là…
GATE D17pass
Tương quan nhanh support-4, đầy đủ inventory
Một căn nguyên thủy biến tương quan support-4 nhân tính thành tương quan 4-điểm cyclic trên Z_{p-1}, cho một engine nhanh chính xác (thời …
GATE D18partial
Bậc liên thông cuối, bác bậc-5 cố định, hướng thích ứng
D18 trước hết thử xem một dual bậc-4 đơn lẻ có đóng được nhánh generic không. Một minorant bậc-4 chính xác được tìm ra, dương trên benchma…
GATE D19refuted
Phủ tuần hoàn chính xác, bác tách theo từng prime
D19 quay từ không gian moment về đối tượng nguồn chính xác. Cố định một prime và một căn nguyên thủy, một vector tốc độ thành một vector b…
GATE D20blocked
Lift tích các prime đồng thời, chặn ở quy mô
D20 đã dựng toàn bộ bộ máy lift tích-các-prime rồi gặp bức tường tính toán. Rút gọn hữu hạn D6 và căn chỉnh D7R được đóng băng và replay đ…
GATE D21partial
Tương thích chứng nhận thu hẹp theo chữ ký
D20 bị chặn vì nó đòi toàn bộ vũ trụ phủ cục bộ không ràng buộc trước khi bất kỳ thông tin liên-prime nào thu hẹp truy vấn. D21 đảo ngược …
GATE D22partial
Loại chữ ký toàn cục implicit
D21-S cho thấy viết ra họ đầy đủ các dấu vân tay khởi đầu là lớn thiên văn, nhưng điều đó chỉ chặn hai cách tường minh để hiện thực hóa nó…
GATE D23pass
Cut khả-dĩ toàn cục sớm
D22 bị giới hạn vì kiểm toàn cục thật duy nhất của nó đợi tới bước tái dựng cuối, và cho tới đó khớp dấu vân tay theo từng prime không loạ…
GATE D24partial
Cut sớm trên reachable state
D23 chứng minh các cut sớm của nó an toàn và cho thấy, trên một pilot có chặn, chúng cắt mạnh trước tái dựng. Các số pilot, mọi ứng viên v…
GATE D25partial
Tách thời-gian-hữu-tỉ thích nghi
D24 cho thấy một nhúm đồng hồ cố định, các lưới level mười bốn, hai tám và bốn hai, loại hơn một nửa reachable state nhưng chỉ theo hằng s…
GATE D26partial
Chiến dịch CRT nghiệm-có-nhãn
Mọi đường tới nay đều trả giá nặng ở bước tái dựng, vì nó dựng lại các hàm đối xứng của tốc độ bình phương, sống dưới một ngưỡng rất cao, …
GATE D27blocked
CRT không-nhãn nén-orbit: BLOCKED
D26 chứng minh ngưỡng CRT tọa độ trực tiếp nhưng đo nghĩa vụ gán nhãn là chi phí net âm. D27 giữ ngưỡng tái dựng thấp trong khi bỏ nhãn cố…
GATE D28blocked
Cầu vượt phình chứng nhận: BLOCKED-BEFORE-BUILD
D28 kiểm liệu vùng số-lượng-trạng-thái đã chặn D27 có thể vượt qua mà không liệt kê orbit con hay không, xét một meet biểu tượng hai chiều…
GATE D29partial
Ghép xuyên-prime trước-tái-dựng: PARTIAL
D29 hỏi liệu bất biến không-nhãn, bất-biến-dấu nào ghép các lựa chọn phủ cục bộ xuyên prime trước tái dựng đầy đủ. Pha 1 chứng minh một th…
GATE D30partial
Căn bậc hai modular bị chặn chứng nhận: PARTIAL
Ghép Pha 3 rút gọn phần tính toán hữu ích của nó về một bài toán chính xác: cho một modulus lẻ squarefree với phân tích đã biết, một dư là…
GATE D31partial
Kinh tế prime và định lý coset dư: PARTIAL
D31 hỏi liệu một danh mục prime có thể tích lũy đủ bit modulus để ghép thành non-vacuous trong khi số prime dư-khác-không, độ phức tạp phủ…
GATE D32partial
Khả-thực-hiện ngầm và nhân CEGAR biểu tượng: PARTIAL
D32 kiểm đường chưa-bị-bác còn lại, biểu diễn bài toán khả-thực-hiện toàn cục ngầm và tinh chỉnh bằng predicate chính xác thay vì liệt kê …