# IMO 2026 · Bài 6 - bản dịch (V3 CHƯA HOÀN TẤT)

STATUS: PENDING-HUMAN-V3 - chưa được Human kiểm dòng-đối-dòng. Không dùng làm bản dịch chính thức cho tới khi Human xác nhận.

Bản nháp hiện tại (do Fable soạn, để tham chiếu khi Human rà soát):

Cho $a_1,a_2,a_3,\ldots$ là một dãy vô hạn các số nguyên dương lớn hơn $1$. Giả sử rằng với mọi số nguyên dương $n$, số $a_{n+1}$ là số nguyên dương nhỏ nhất lớn hơn $a_n$ sao cho $\gcd(a_{n+1},a_i)>1$ với mọi $i=1,2,\ldots,n$. Chứng minh rằng tồn tại các số nguyên dương $T$ và $L$ sao cho
$$a_{n+T}=a_n+L$$
với mọi số nguyên dương $n$.

(Ở đây $\gcd(x,y)$ ký hiệu ước chung lớn nhất của các số nguyên dương $x$ và $y$.)