# IMO 2026 · Bài 3 - bản dịch (V3 CHƯA HOÀN TẤT)

STATUS: PENDING-HUMAN-V3 - chưa được Human kiểm dòng-đối-dòng. Không dùng làm bản dịch chính thức cho tới khi Human xác nhận.

Bản nháp hiện tại (do Fable soạn, để tham chiếu khi Human rà soát):

Cho $n$ là một số nguyên dương. Liu Bang và Xiang Yu có một chiếc gậy dài $1$ và muốn chia nó cho nhau. Liu đánh dấu nhiều nhất $n$ điểm trên gậy, sau đó Xiang đánh dấu nhiều nhất $n$ điểm trên gậy. Các điểm được đánh dấu là phân biệt. Sau đó, chiếc gậy được cắt tại tất cả các điểm đã đánh dấu, tạo thành một số mảnh. Tiếp theo, họ lần lượt nhận bất kỳ mảnh nào chưa được nhận, Liu đi trước. Mục tiêu của mỗi người chơi là tối đa hóa tổng độ dài các mảnh của mình.

Với mỗi $n$, hãy xác định giá trị lớn nhất $c$ sao cho Liu có thể bảo đảm tổng độ dài ít nhất bằng $c$, bất kể Xiang chơi thế nào.